Einleitung
Filter, Verstärker und Regelsysteme werden üblicherweise durch ihre Frequenzgangfunktionen charakterisiert. Diese Funktionen werden normalerweise in grafischer Form als Diagramme der logarithmischen Amplitude gegen die logarithmische Frequenz dargestellt, die als Bode-Diagramme bezeichnet werden. Oszilloskope sind in erster Linie Zeitbereichsmessgeräte. Sie stellen erfasste Wellenformen als Zeitreihen dar und zeichnen die Signalamplitude als Funktion der Zeit auf. Unter Nutzung der mathematischen Fähigkeiten, die in modernen digitalen Oszilloskopen verfügbar sind, ist es möglich, die Frequenzgangfunktion einer Schaltung basierend auf der gemessenen Zeitantwort auf eine Sprungfunktion abzuleiten.
Beachten Sie, dass die Anstiegszeit der Stufe schnell genug sein muss, um ein flaches Eingangsspektrum sicherzustellen. Sie können die gleiche Methode ohne das zu testende Gerät verwenden, um die Ebenheit des Frequenzgangs der Quelle und des Oszilloskops zu überprüfen.
Ein Beispiel für diese Messung und Analyse ist in Abbildung 1 dargestellt.
Eine 10-kHz-Rechteckwelle wird an einen Tiefpassfilter angelegt, und die Ausgabe des Filters wird erfasst und in der oberen Kurve (Kanal 1) angezeigt. Die Frequenzgangfunktion ist die Fourier-Transformation der Impulsantwort der Schaltung. Aus der gemessenen Sprungantwort kann durch Differenzieren der Sprungantwort die Impulsantwort abgeleitet werden. Dieser Schritt wird in der mathematischen Ablaufverfolgung F1 in Abbildung 1 ausgeführt.
Die schnelle Fourier-Transformation (FFT) wird verwendet, um die Impulsantwort in die Frequenzantwortfunktion umzuwandeln. Trace F2 wendet die FFT auf Trace F1 an. Unter Verwendung der Dual-Operator-Fähigkeit der mathematischen Spuren wird die FFT-Durchschnittsfunktion auch in Spur F2 berechnet und bietet eine Mittelung im Frequenzbereich zur Verbesserung des Dynamikbereichs.
Spur F2 ist die Frequenzgangfunktion, die als Diagramm der logarithmischen Amplitude (Leistungsspektrum) gegen die lineare Frequenz dargestellt ist. Die Zoomspur Z2 wird verwendet, um die vertikale Skala des Frequenzgangdiagramms auf 1 dB pro Teilung zu erweitern. Es wurden relative Zeitcursor eingerichtet, um den 3-dB-Punkt des Tiefpassfilters als 36 MHz zu messen.
Diese Daten können in ein klassisches Bode-Diagramm umgewandelt werden, indem das Frequenzspektrum im Tabellenkalkulationsformat gespeichert und mit einer Tabellenkalkulation wie Microsoft Excel im Log-Log-Format geplottet wird.
Abbildung 2 zeigt die Daten von Spur F2 in Abbildung 1, neu dargestellt als Bode-Plot im Log-Log-Format unter Verwendung einer Excel-Tabelle.
Das Messen des Frequenzgangs anhand der Sprungantwort ist eine schnelle Methode, um die Reaktion eines Geräts mit dem Oszilloskop zu überprüfen.
