Einführung

Die Verlustleistung in einer dreiadrigen, dreiphasigen Last kann mit einem Vierkanal-Oszilloskop von Teledyne LeCroy bestimmt werden, indem zwei Phasenströme und zwei Leitungsspannungen gemessen werden. Betrachtet man beispielsweise das Schema in Abbildung 1, kann die Gesamtverlustleistung eines Drehstrommotors durch Messen von Vac, Vbc, Ia und Ib bestimmt werden.

$$P_T(t) = V_{ac}(t) i_a(t) + V_{bc}(t) i_b(t)$$

Abbildung 1:

Die Verlustleistung einer dreiadrigen, dreiphasigen Last (Motor) kann mit zwei Strom- und zwei Spannungswellenformen gemessen werden

Dies kann anhand der folgenden mathematischen Herleitung überprüft werden:

$$P_T = V_{an}(t) i_a(t) + V_{cn}(t) i_c(t) + V_{bn}(t) i_b(t)$$

aber unter Verwendung von Kirchhoffs aktuellem Gesetz: ia + ib + ic = 0 oder + ic = - ia - ib

$$P_T(t) = V_{an}(t) i_a(t) - V_{cn}(t) i_a(t) - V_{cn}(t) i_b(t)+ V_{bn}(t) i_b(t)$$ $$P_T (t) = V_{ac}(t) i_a(t) + V_{bc}(t) i_b(t)$$

Die Leitungsspannungen Vac(t) und Vbc(t) werden mit Differentialsonden gemessen. Die Phasenströme ia und ib werden mit Stromzangen gemessen. Dazu ist ein Oszilloskop mit vier Eingangskanälen erforderlich.

Jeder Produktterm für die Gesamtmomentanleistung wird mithilfe von Wellenformmathematik berechnet. Die durchschnittliche Leistung kann bestimmt werden, indem der Messparameter Mittel verwendet wird, um den Durchschnittswert jedes Produktterms zu nehmen. Die Summe der mittleren Parameter, berechnet mit Parametermathematik, ist die gesamte, durchschnittliche Verlustleistung des Drehstrommotors. Beachten Sie, dass dies nur für eine dreiadrige Verbindung funktioniert. Der Neutral- oder Mittelabgriff (CT) kann angeschlossen werden, solange kein Strom durch diese Verbindung fließt.

Abbildung 2 zeigt eine Leistungsmessung für einen Drehstrommotor. Der Motor war in einer Delta-Konfiguration. Die Kurve oben links, F1, ist der Phasenstrom, ia(t). Die nächste Kurve nach unten (links in der Mitte), Kurve F4, ist die verkettete Spannung vac(t). Spur F2 (oben rechts) ist der Phasenstrom, ib(t). Trace F4 (rechte Mitte) ist die Netzspannung, vbc(t).

Die Produktterme werden in den mathematischen Spuren F7 und F8 berechnet. Diese Spuren repräsentieren die momentane Netzleistung. Beachten Sie, dass der Messparameter Mittelwert den Durchschnittswert der Quellwellenform berechnet. In diesem Beispiel wird die durchschnittliche Leistung der Kurven F7 und F8 unter Verwendung der Parameter in P1 und P2 gelesen, die unter der Wellenformanzeige erscheinen. Die Gesamtleistung, die Summe der mittleren Leistung in P1 und P2, berechnet unter Verwendung von Parametermathematik in Parameter P3, wurde mit 851.4 Watt gemessen.

Abbildung 2:

Berechnung der Gesamtleistung eines Drehstrommotors mit zwei verketteten Spannungen und zwei Phasenströmen

Die Messung wurde bestätigt, indem die einzelnen Phasenspannungen und -ströme gemessen wurden, wie in der zweiten Gleichung auf Seite 1 beschrieben:

$$P_T = V_{an}(t) i_a(t) + V_{cn}(t) i_c(t) + V_{bn}(t) i_b(t)$$

Diese Messungen wurden einzeln bei laufendem Motor unter identischen Bedingungen durchgeführt. Die Gesamtleistung unter Verwendung dieser Technik wurde mit 851 Watt gemessen.